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【快播报】数字根号的计算方法_根号的计算方法

时间：2023-06-27 03:04:21 来源：互联网 标签：


(资料图)

1、1-------------------用平方来精确小数点后面的数字,如: 根号2介于1和2之间,那么就用1.1的平方,1.2的平方,1.3的 等等去凑,凑到1.5的平方大于2,那么小数点后面第一位是4,接着,就凑第二位,用1.41的平方,1.42的平方等等继续了.--因为(10n+5)(10n+5)=(10n)(10n+10)+25; 所以，一个数，先估算在（10n，10n+5）以内，还是在10n+5，（10n+10）以内；来获得第一个步初算结果，然后，按3点的二分法，继续做，如，3000，靠近3025=55，显然在51到54的范围， 因为靠近55*55，所以取53和54，显然54靠近，54*54=2916，这时候，取54.5，平方数依然小于3000，取54.75，基本接近了。

2、2--------------利用比较小的小数的平方可近似为0做, 如52,可设他的开根号为7+a,a较小, 则7+a的平方为52,49+14a+a^2=52,近似取a^2=0, 则49+14a=52,算出a,你会发现与计算器算的还是很相近的.3-----------用数列的极限: 设a>0是任意给定的,我们来求√a近似值.给定√a的一个近似值x0>0.在两个正数x0和a/x0中,一定有大于√a另一个小于√a,除非正好是√a.有理由制定这两个数的算术平均值 x1=1/2(x0+a/x0) 可能更接近.这是肯定的. 过程略.....(谁想补充贴上来) 由算术平均值 >几何平均值,故 一定x1〉√a 如此反复: xn=1/2( xn-1 + a / xn-1 ) (ps:xn-1是指n-1为角标的x) 可见:lim xn=√a 反复叠代 可得解. 如:√2 x0=2,x1=1.5,x2=1.4166..,。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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